Matemáticos resuelven el diabólico acertijo del número 42

El problema ha sido solucionado por científicos del MIT y la Universidad de Bristol con la ayuda de medio millón de PCs

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Agencias

Dos matemáticos de la Universidad de Bristol y el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) han utilizado una red global de 500.000 computadoras para resolver un intrincado problema planteado hace 65 años que involucra al número 42.

El problema original, establecido en 1954 en la Universidad de Cambridge (EE.UU.) y que pudo haber sido planteado por pensadores griegos ya en el siglo III dC, plantea cómo expresar cada número entre 1 y 100 como la suma de tres cubos. Se trata de la ecuación diofántica x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, siendo k igual a cualquier número entero de 1 a 100. El nombre se debe al antiguo matemático Diofantus de Alejandría, quien propuso un conjunto similar de problemas hace unos 1.800 años.

Los matemáticos modernos encontraron soluciones rápidamente cuando k es igual a muchos de los números más pequeños, pero pronto surgieron algunos enteros más grandes que se resistían. Lentamente, durante muchos años, cada valor de k fue finalmente resuelto (o se demostró que no se podía resolver), gracias a técnicas sofisticadas y computadoras modernas, excepto los dos últimos, los más difíciles de todos: 33 y 42.

Tras semanas de trabajo con una supercomputadora de la Universidad de Bristol, el ingenioso profesor Andrew Booker logró resolver hace algunos meses el reto del 33 , con un innovadora solución de suma de tres cubos. Esto dejaba al 42 como único número para ser resuelto.

Autoestopista galáctico

Sin embargo, resolver 42 fue otro nivel de complejidad. Booker recurrió al profesor de matemáticas del MIT Andrew Sutherland, un récord mundial con cálculos masivamente paralelos. Al mismo tiempo, aseguró los servicios de una plataforma de computación planetaria que recuerda a «Pensamiento profundo», la máquina gigante que da la respuesta 42 en la «Guía del autoestopista galáctico».

La solución de los profesores Booker y Sutherland para 42 utilizó Charity Engine ; una «computadora mundial» que aprovecha la potencia de cómputo inactiva y no utilizada de más de 500.000 PC caseros para crear una plataforma súper ecológica de origen público hecha enteramente de capacidad desperdiciada.

La respuesta, que tomó más de un millón de horas de cálculo, es la siguiente: X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631

Como explica la Universidad de Bristol en un comunicado , con estos números casi infinitamente improbables, las famosas soluciones de la ecuación diofantina (1954) finalmente pueden descansar para cada valor de k del uno al 100, incluso 42.

«Me siento aliviado. En este juego es imposible estar seguro de que vas a encontrar algo. Es un poco como tratar de predecir terremotos, ya que solo tenemos probabilidades aproximadas», afirma Booker. «De esta forma, podríamos encontrar lo que estamos buscando con unos meses de búsqueda, o podría ser que la solución no se encuentre hasta dentro de un siglo».